Natuurkunde in het pta


1. De relatie tussen de onderwerpen die in de aardrijkskunde olympiade aan de orde komen en het examenprogramma 

In principe zijn de 'eindtermen' voor de natuurkunde olympiade gelijk aan de internationale 'eindtermen' die hieronder worden vermeld. Een nederlandse vertaling is in de maak.

Het idee bestaat dat het niveau de laatste jaren steeds beter aansluit bij de eisen die in het examenprogramma aan de leerlingen worden gesteld.

Appendix to the Statutes of the International Physics Olympiads


a. The extensive use of the calculus (differentiation and integration) and the use of complex numbers or solving differential equations should not be required to solve the theoretical and practical problems.
b. Questions may contain concepts and phenomena not contained in the Syllabus but sufficient information must be given in the questions so that candidates without previous knowledge of these topics would not be at a disadvantage.
c. Sophisticated practical equipment likely to be unfamiliar to the candidates should not dominate a problem. If such devices are used then careful instructions must be given to the candidates.
d. The original texts of the problems have to be set in the SI units.

A. Theoretical Part
The first column contains the main entries while the second column contains comments and remarks if necessary.

1. Mechanics
a) Foundation of kinematics of a point mass Vector description of the position of the point mass, velocity and acceleration as vectors
b) Newton's laws, inertial systems Problems may be set on changing mass
c) Closed and open systems, momentum and energy, work, power
d) Conservation of energy, conservation of linear momentum, impulse
e) Elastic forces, frictional forces, the law of gravitation, potential energy and work in a gravitational field Hooke's law, coefficient of friction (F/R = const), frictional forces, static and kinetic, choice of zero of potential energy
f) Centripetal acceleration, Kepler's laws

2. Mechanics of Rigid Bodies
a) Statics, center of mass, torque Couples, conditions of equilibrium of bodies
b) Motion of rigid bodies, translation, rotation, angular velocity, angular acceleration, conservation of angular momentum Conservation of angular momentum about fixed axis only
c) External and internal forces, equation of motion of a rigid body around the fixed axis, moment of inertia, kinetic energy of a rotating body
Parallel axes theorem (Steiner's theorem), additivity of the moment of inertia
d) Accelerated reference systems, inertial forces
Knowledge of the Coriolis force formula is not required

3. Hydromechanics
No specific questions will be set on this but students would be expected to know the elementary concepts of pressure, buoyancy and the continuity law.

4. Thermodynamics and Molecular Physics
a) Internal energy, work and heat, first and second laws of thermodynamics
Thermal equilibrium, quantities depending on state and quantities depending on process
b) Model of a perfect gas, pressure and molecular kinetic energy, Avogadro's number, equation of state of a perfect gas, absolute temperature
Also molecular approach to such simple phenomena in liquids and solids as boiling, melting etc.
c) Work done by an expanding gas limited to isothermal and adiabatic processes
Proof of the equation of the adiabatic process is not required
d) The Carnot cycle, thermodynamic efficiency, reversible and irreversible processes, entropy (statistical approach), Boltzmann factor
Entropy as a path independent function, entropy changes and reversibility, quasistatic processes

5. Oscillations and waves
a) Harmonic oscillations, equation of harmonic oscillation
Solution of the equation for harmonic motion, attenuation and resonance -qualitatively
b) Harmonic waves, propagation of waves, transverse and longitudinal waves, linear polarization, the classical Doppler effect, sound waves
Displacement in a progressive wave and understanding of graphical representation of the wave, measurements of velocity of sound and light, Doppler effect in one dimension only, propagation of waves in homogeneous and isotropic media, reflection and refraction, Fermat's principle
c) Superposition of harmonic waves, coherent Realization that intensity of wave is waves, interference, beats, standing waves proportional to the square of its amplitude.
Fourier analysis is not required but candidates should have some understanding that complex waves can be made from addition of simple sinusoidal waves of different frequencies. Interference due to thin films and other simple systems (final formulae are not required), superposition of waves from secondary sources (diffraction)

6. Electric Charge and Electric Field
a) Conservation of charge, Coulomb's law
b) Electric field, potential, Gauss' law Gauss' law confined to simple symmetric systems like sphere, cylinder, plate etc., electric dipole moment
c) Capacitors, capacitance, dielectric constant, energy density of electric field

7. Current and Magnetic Field
a) Current, resistance, internal resistance of source, Ohm's law, Kirchhoff's laws, work and power of direct and alternating currents, Joule's law
Simple cases of circuits containing non-ohmic devices with known V-I characteristics
b) Magnetic field (B) of a current, current in a magnetic field, Lorentz force
Particles in a magnetic field, simple applications like cyclotron, magnetic dipole moment
c) Ampere's law Magnetic field of simple symmetric systems like straight wire, circular loop and long solenoid
d) Law of electromagnetic induction, magnetic flux, Lenz's law, self-induction, inductance, permeability, energy density of magnetic field
e) Alternating current, resistors, inductors and capacitors in AC-circuits, voltage and current(parallel and series) resonances
Simple AC-circuits, time constants, final formulae for parameters of concrete resonance circuits are not required

8. Electromagnetic waves
a) Oscillatory circuit, frequency of oscillations, generation by feedback and resonance
b) Wave optics, diffraction from one and two slits, diffraction grating,resolving power of a grating, Bragg reflection,
c) Dispersion and diffraction spectra, line spectra of gases
d) Electromagnetic waves as transverse waves, polarization by reflection, polarizers
Superposition of polarized waves
e) Resolving power of imaging systems
f) Black body, Stefan-Boltzmanns law Planck's formula is not required

9. Quantum Physics
a) Photoelectric effect, energy and impulse of the photon
Einstein's formula is required
b) De Broglie wavelength, Heisenberg's uncertainty principle

10. Relativity
a) Principle of relativity, addition of velocities, relativistic Doppler effect
b) Relativistic equation of motion, momentum, energy, relation between energy and mass, conservation of energy and momentum

11. Matter
a) Simple applications of the Bragg equation
b) Energy levels of atoms and molecules (qualitatively), emission, absorption, spectrum of hydrogen like atoms
c) Energy levels of nuclei (qualitatively), alpha-, beta- and gamma-decays, absorption of radiation, halflife and exponential decay, components of nuclei, mass defect, nuclear reactions

B. Practical Part
The Theoretical Part of the Syllabus provides the basis for all the experimental problems. The experimental problems given in the experimental contest should contain measurements.

Additional requirements:

1. Candidates must be aware that instruments affect measurements.
2. Knowledge of the most common experimental techniques for measuring physical quantities mentioned in Part A.
3. Knowledge of commonly used simple laboratory instruments and devices such as calipers, thermometers, simple volt-, ohm- and ammeters, potentiometers, diodes, transistors, simple optical devices and so on.
4. Ability to use, with the help of proper instruction, some sophisticated instruments and devices such as double-beam oscilloscope, counter, ratemeter, signal and function generators, analog-to-digital converter connected to a computer, amplifier, integrator, differentiator, power supply, universal (analog and digital) volt-, ohm- and ammeters.
5. Proper identification of error sources and estimation of their influence on the final result(s).
6. Absolute and relative errors, accuracy of measuring instruments, error of a single measurement, error of a series of measurements, error of a quantity given as a function of measured quantities.
7. Transformation of a dependence to the linear form by appropriate choice of variables and fitting a straight line to experimental points.
8. Proper use of the graph paper with different scales (for example polar and logarithmic papers).
9. Correct rounding off and expressing the final result(s) and error(s) with correct number of significant digits.
10. Standard knowledge of safety in laboratory work. (Nevertheless, if the experimental set-up contains any safety hazards the appropriate warnings should be included into the text of the problem.)

2. De olympiade krijgt een plaats in het pta van leerjaar: 


O leerjaar 4
O leerjaar 5


O leerjaar 4
X leerjaar 5
X leerjaar 6

3. Opties

Meedoen aan de natuurkunde olympiade is voor alle leerlingen belangrijk. Het geeft leerlingen meer inzicht in de aard van het vak en het is, in algemene zin, een goede voorbereiding op het centraal examen.

Het nieuwe examenprogramma biedt voor de meeste vakken meer vrijheid dan in het verleden. Zo is inhoud, vorm en tijdstip van de toetsing is, binnen de kaders van de school, aan de sectie. Schoolkaders kunnen beperkingen opleggen aan de keuzevrijheid.  Bovendien zijn alle vormvoorschriften voor het schoolexamen verdwenen. Dat betekent dat secties naast toetsen met open en/of gesloten vragen bijvoorbeeld ook andere onderdelen deel kunnen laten uitmaken van het schoolexamen. Ook kan de sectie zelf bepalen of de leerlingen een praktische opdracht moeten maken en wat het onderwerp is. De weging van de diverse schoolexamens is niet meer vastgelegd en wordt overgelaten aan de sectie. Bovendien kan de sectie ervoor kiezen onderdelen te examineren die niet voor alle leerlingen hetzelfde zijn.

Als u  de olympiade wilt opnemen in het PTA zijn er verschillende mogelijkheden:

3.1 Alle leerlingen met natuurkunde in hun pakket doen mee aan de olympiade. Zij krijgen daarvoor een cijfer dat meetelt voor het SE. De docent bepaalt zelf (achteraf) welke opdrachten hij voor het schoolexamen meetelt en de normering. Hij kan hierbij gebruik maken van de statistieken die na de olympiade beschikbaar komen. Hiermee kan de docent de scores van zijn eigen leerlingen ook vergelijken met het landelijk gemiddelde. Het is de vraag of deze optie eerlijk is (met name voor de zwakkere leerlingen). De stof behoort immers niet per se tot het examenprogramma.

3.2 De leerlingen met natuurkunde in hun pakket bepalen zelf of zij aan de olympiade meedoen.De docent bepaalt zelf (achteraf) welke opdrachten hij voor het schoolexamen meetelt en de normering. De leerling bepaaalt of hij het cijfer wil laten meeetellen voor het schoolexamen.

3.3 Alle leerlingen met natuurkunde in hun pakket doen mee aan de olympiade. De docent bepaalt zelf (achteraf) welke opdrachten hij voor het schoolexamen meetelt en de normering. De leerling bepaalt of hij het cijfer wil laten meetellen voor het schoolexamen.
Nadeel van deze optie is dat leerlingen mogelijk minder gemotiveerd deelnemen.  

3.5 Alle leerlingen met natuurkunde in hun pakket doen mee aan de olympiade. Bij een bepaalde score krijgen de leerlingen bonuspunten op een schoolexamen toets.

4. Voorbeeld opgave 

Opgaven voorronde natuurkunde olympiade 2009

Beschikbare tijd: 2 klokuren 

Deze toets is gesplitst in twee delen: een deel met 15 meerkeuzevragen en een deel met 4 open vragen.

Elke meerkeuzevraag levert bij goede beantwoording 2 punten op;

elke open vraag 5 punten. Je kunt in totaal dus 50 punten behalen.

Voor de meerkeuzevragen geldt het volgende:

  • Er is slechts één antwoord goed. Staat volgens jou het goede antwoord er niet bij, kes dan wat er het dichtste bij ligt.
  • Vul je antwoorden in op het bijgevoegde antwoordblad. Uitsluitend dit antwoordblad wordt gebruikt om je score

vast te stellen.

Voor de open vragen geldt:

  • Noteer niet uitsluitend antwoorden, maar ook je redeneringen, de formules die je gebruikt hebt en je berekeningen. Ook voor gedeeltelijk uitgewerkte vragen kun je punten krijgen.
  • Maak elke opgave op een apart blad en vergeet niet je naam en de naam van je school daarop te noteren.

Je mag van het Binasboek gebruik maken.

In de volgende vragen is slechts één antwoord goed. Staat volgens jou het goede antwoord er niet bij, kies dan het antwoord wat er volgens jou het dichtste bij ligt.

1 Marion neemt deel aan de Nijmeegse Vierdaagse. Ze loopt met een constante snelheid v .

► Tijdens die wandeling geldt voor de maximale snelheid vmax van haar rechtervoet

A vmax = v
B v < vmax < 2v
C vmax = 2v
D vmax > 2v

 2 In een glas water van 0 °C, dat tot de rand gevuld is, drijft een ijsblokje, eveneens van 0 °C. In het ijsblokje bevindt zich een blokje lood.

► Wat gebeurt er met het waterniveau als bij gelijkblijvende temperatuur het ijs geheel gesmolten is?

A het water blijft tot de rand gevuld en er loopt geen water uit het glas
B de waterspiegel daalt
C er loopt wat water over de rand
D dat kan men niet zeggen met alleen deze gegevens

3 In een elektriciteitscentrale wordt door een dynamo wisselspanning van 50 Hz opgewekt. De inwendige weerstand van de dynamo wordt verwaarloosd. De spanning wordt bij de centrale omhoog en bij de gebruiker omlaag getransformeerd. In de figuur is te zien hoe het door de centrale geleverde vermogen tussen

8.00 uur en 8.30 uur toeneemt. De gebruiker heeft daarbij steeds een wisselspanning met een effectieve waarde van 230 V bij een frequentie van 50 Hz ter beschikking. Verwaarloos bij de beantwoording van de volgende vraag het energieverlies dat optreedt bij het transport van centrale naar gebruiker.

► Wat gebeurt er tussen 8.00 uur en 8.30 uur met de volgende grootheden van dedynamo?

A het toerental wordt groter, de stroomsterkte wordt groter
B het toerental blijft gelijk, de stroomsterkte wordt groter
C het toerental wordt groter, de stroomsterkte blijft gelijk
D het toerental blijft gelijk en de stroomsterkte ook

4 Twee mannen staan in een bootje dat zonder wrijving door het water kan bewegen. Het bootje ligt eerst stil. De eerste man gooit een zware bal in de richting van de tweede man, die deze opvangt.

► In welk diagram is de snelheid v van het bootje, als functie van de tijd het best weergegeven?

Open vragen 

1 Massa meten

Pim heeft op zijn kamer een omgekeerde gasveer van een vrachtwagen gemonteerd. Je kunt die gasveer beschouwen als een cilinder waarin een wrijvingloze zuiger beweegt. De zuiger heeft een oppervlakte van 75 cm2 en de massa van de zuiger is te verwaarlozen. Het gas in de gasveer mag je als ideaal beschouwen, heeft een temperatuur van 300 K en het volume is in eerste instantie 5,0 L. De luchtdruk buiten is 1,0 bar en de zwaartekracht trekt met 9,8 N/kg. Pim gebruikt de gasveer als weegschaal. Hij gaat aan de gasveer hangen, waardoor het volume van het gas 7,0 L wordt terwijl de temperatuur gelijk blijft.

► Bereken de massa van Pim. 

2 Versnellen

Een auto start vanuit rust en voert daarna steeds een eenparig versnelde beweging uit. Nadat hij even aan het rijden is, passeert de auto punt A en 60 m na punt A passeert hij punt B. Over de afstand AB doet de auto 6,0 s. Punt B wordt met een snelheid van 50 km/h gepasseerd.

► Bereken op welke afstand vóór punt A de auto is vertrokken.

3 Reuzenrad

Een reuzenrad draait met constante snelheid rond. De aan het rad hangende gondels beschouwen we als puntmassa’s die aan massaloze stangen met een lengte van 2,1 meter zijn opgehangen.
De afstand tussen een gondel die het onderste punt van de baan passeert (A), en een gondel die het bovenste punt van de baan passeert (B) bedraagt 30,5 meter. De afstand tussen een gondel die het uiterste linker punt van de baan passeert (P) en een gondel die het uiterste rechterpunt van de baan passeert (Q) bedraagt 30,9 meter.

► Bereken de omlooptijd van dit reuzenrad.

4 Evenwicht

Een homogene staaf, overal gelijkmatig van dikte, heeft een massa van 3,0 g/cm. Als men 15 gram aan

het ene eind hangt en de staaf 15 cm van het andere eind ondersteunt, is er evenwicht. Zie de figuur.

► Bereken de lengte van de staaf.